ตัวประกอบของ 89220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89220 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1487, 2974, 4461, 5948, 7435, 8922, 14870, 17844, 22305, 29740, 44610, 89220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89220 ÷ 1 | = | 89220 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 2 | = | 44610 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 3 | = | 29740 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 4 | = | 22305 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 5 | = | 17844 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 6 | = | 14870 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 10 | = | 8922 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 12 | = | 7435 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 15 | = | 5948 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 20 | = | 4461 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 30 | = | 2974 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 60 | = | 1487 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 1487 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 2974 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 4461 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 5948 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 7435 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 8922 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 14870 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 17844 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 22305 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 29740 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 44610 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89220 ÷ 89220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89220
| 1 x 89220 | = | 89220 |
| 2 x 44610 | = | 89220 |
| 3 x 29740 | = | 89220 |
| 4 x 22305 | = | 89220 |
| 5 x 17844 | = | 89220 |
| 6 x 14870 | = | 89220 |
| 10 x 8922 | = | 89220 |
| 12 x 7435 | = | 89220 |
| 15 x 5948 | = | 89220 |
| 20 x 4461 | = | 89220 |
| 30 x 2974 | = | 89220 |
| 60 x 1487 | = | 89220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89220
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1487 + 2974 + 4461 + 5948 + 7435 + 8922 + 14870 + 17844 + 22305 + 29740 + 44610 + 89220 = 249984
▶ ตัวประกอบของ 89220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89220 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89220 = 22 x 3 x 5 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89220 = 22 x 3 x 5 x 1487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44610
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89220 แบบที่หนึ่ง
- 89220
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1487
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89220 แบบที่สอง
- 89220
- 2
- 44610
- 2
- 22305
- 3
- 7435
- 5
- 1487
ดังนั้น 89220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89220 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89220 =
22 x 3 x 5 x 1487 หรือ 22 x 31 x 51 x 14871
2. การแยกตัวประกอบของ 89220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89220 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89220
2)892202)446103)223055)74351487)14871ดังนั้น 89220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89220 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89220 = 22 x 3 x 5 x 1487 หรือ 22 x 31 x 51 x 14871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89220
1แยกตัวประกอบของ 89220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 148712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89220 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89220
2
)89220
2
)44610
3
)22305
5
)7435
1487
)1487
1
ดังนั้น 89220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89220 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89220 = 22 x 3 x 5 x 1487 หรือ 22 x 31 x 51 x 14871
1แยกตัวประกอบของ 89220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 14871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇