ตัวประกอบของ 89211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89211 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 131, 227, 393, 681, 29737, 89211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89211 ÷ 1 | = | 89211 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 3 | = | 29737 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 131 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 227 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 393 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 681 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 29737 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89211 ÷ 89211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89211
| 1 x 89211 | = | 89211 |
| 3 x 29737 | = | 89211 |
| 131 x 681 | = | 89211 |
| 227 x 393 | = | 89211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89211
1 + 3 + 131 + 227 + 393 + 681 + 29737 + 89211 = 120384
▶ ตัวประกอบของ 89211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 131, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89211 = 3 x 131 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89211 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89211 แบบที่หนึ่ง
- 89211
- 227
- 393
- 3
- 131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89211 แบบที่สอง
- 89211
- 3
- 29737
- 131
- 227
ดังนั้น 89211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89211 =
3 x 131 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 89211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89211 นั้นก็คือ 3, 131, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89211
3)89211131)29737227)2271ดังนั้น 89211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89211 = 3 x 131 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89211
1แยกตัวประกอบของ 89211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1311 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89211 นั้นก็คือ 3, 131, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89211
3
)89211
131
)29737
227
)227
1
ดังนั้น 89211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89211 = 3 x 131 x 227
1แยกตัวประกอบของ 89211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1311 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇