ตัวประกอบของ 89102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 23, 26, 46, 149, 298, 299, 598, 1937, 3427, 3874, 6854, 44551, 89102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89102 ÷ 1 | = | 89102 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 2 | = | 44551 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 13 | = | 6854 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 23 | = | 3874 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 26 | = | 3427 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 46 | = | 1937 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 149 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 298 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 299 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 598 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 1937 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 3427 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 3874 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 6854 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 44551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89102 ÷ 89102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89102
| 1 x 89102 | = | 89102 |
| 2 x 44551 | = | 89102 |
| 13 x 6854 | = | 89102 |
| 23 x 3874 | = | 89102 |
| 26 x 3427 | = | 89102 |
| 46 x 1937 | = | 89102 |
| 149 x 598 | = | 89102 |
| 298 x 299 | = | 89102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89102
1 + 2 + 13 + 23 + 26 + 46 + 149 + 298 + 299 + 598 + 1937 + 3427 + 3874 + 6854 + 44551 + 89102 = 151200
▶ ตัวประกอบของ 89102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 23, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89102 = 2 x 13 x 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89102 แบบที่หนึ่ง
- 89102
- 298
- 2
- 149
- 299
- 13
- 23
- 298
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89102 แบบที่สอง
- 89102
- 2
- 44551
- 13
- 3427
- 23
- 149
ดังนั้น 89102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89102 =
2 x 13 x 23 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 89102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89102 นั้นก็คือ 2, 13, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89102
2)8910213)4455123)3427149)1491ดังนั้น 89102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89102 = 2 x 13 x 23 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89102
1แยกตัวประกอบของ 89102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 231 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89102 นั้นก็คือ 2, 13, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89102
2
)89102
13
)44551
23
)3427
149
)149
1
ดังนั้น 89102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89102 = 2 x 13 x 23 x 149
1แยกตัวประกอบของ 89102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 231 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇