ตัวประกอบของ 89104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89104 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 5569, 11138, 22276, 44552, 89104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89104 ÷ 1 | = | 89104 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 2 | = | 44552 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 4 | = | 22276 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 8 | = | 11138 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 16 | = | 5569 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 5569 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 11138 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 22276 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 44552 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89104 ÷ 89104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89104
| 1 x 89104 | = | 89104 |
| 2 x 44552 | = | 89104 |
| 4 x 22276 | = | 89104 |
| 8 x 11138 | = | 89104 |
| 16 x 5569 | = | 89104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89104
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 5569 + 11138 + 22276 + 44552 + 89104 = 172670
▶ ตัวประกอบของ 89104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89104 = 24 x 5569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89104 = 24 x 5569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44552
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89104 แบบที่หนึ่ง
- 89104
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 5569
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89104 แบบที่สอง
- 89104
- 2
- 44552
- 2
- 22276
- 2
- 11138
- 2
- 5569
ดังนั้น 89104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89104 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89104 =
24 x 5569 หรือ 24 x 55691
2. การแยกตัวประกอบของ 89104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89104 นั้นก็คือ 2, 5569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89104
2)891042)445522)222762)111385569)55691ดังนั้น 89104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89104 = 24 x 5569 หรือ 24 x 55691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89104
1แยกตัวประกอบของ 89104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 556912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89104 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89104 นั้นก็คือ 2, 5569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89104
2
)89104
2
)44552
2
)22276
2
)11138
5569
)5569
1
ดังนั้น 89104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89104 = 24 x 5569 หรือ 24 x 55691
1แยกตัวประกอบของ 89104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 55691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89104 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇