ตัวประกอบของ 87955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87955
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87955 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87955 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87955 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87955 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 359, 1795, 2513, 12565, 17591, 87955
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87955 ÷ 1 | = | 87955 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 5 | = | 17591 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 7 | = | 12565 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 35 | = | 2513 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 49 | = | 1795 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 245 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 359 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 1795 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 2513 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 12565 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 17591 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87955 ÷ 87955 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87955
| 1 x 87955 | = | 87955 |
| 5 x 17591 | = | 87955 |
| 7 x 12565 | = | 87955 |
| 35 x 2513 | = | 87955 |
| 49 x 1795 | = | 87955 |
| 245 x 359 | = | 87955 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87955
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 359 + 1795 + 2513 + 12565 + 17591 + 87955 = 123120
▶ ตัวประกอบของ 87955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87955 = 5 x 7 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87955 = 5 x 72 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87955 = 5 x 72 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87955 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17591
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87955
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87955 แบบที่หนึ่ง
- 87955
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 359
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87955 แบบที่สอง
- 87955
- 5
- 17591
- 7
- 2513
- 7
- 359
ดังนั้น 87955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87955 =
5 x 7 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87955 =
5 x 72 x 359 หรือ 51 x 72 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 87955 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87955 นั้นก็คือ 5, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87955
5)879557)175917)2513359)3591ดังนั้น 87955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87955 = 5 x 7 x 7 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87955 = 5 x 72 x 359 หรือ 51 x 72 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87955
1แยกตัวประกอบของ 87955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87955 นั้นก็คือ 5, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87955
5
)87955
7
)17591
7
)2513
359
)359
1
ดังนั้น 87955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87955 = 5 x 7 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87955 = 5 x 72 x 359 หรือ 51 x 72 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 87955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇