ตัวประกอบของ 87462 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87462
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87462 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87462 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87462 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87462 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87462 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 43, 86, 113, 129, 226, 258, 339, 387, 678, 774, 1017, 2034, 4859, 9718, 14577, 29154, 43731, 87462
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87462 ÷ 1 | = | 87462 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 2 | = | 43731 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 3 | = | 29154 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 6 | = | 14577 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 9 | = | 9718 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 18 | = | 4859 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 43 | = | 2034 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 86 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 113 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 129 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 226 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 258 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 339 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 387 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 678 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 774 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 1017 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 2034 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 4859 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 9718 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 14577 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 29154 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 43731 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87462 ÷ 87462 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87462
| 1 x 87462 | = | 87462 |
| 2 x 43731 | = | 87462 |
| 3 x 29154 | = | 87462 |
| 6 x 14577 | = | 87462 |
| 9 x 9718 | = | 87462 |
| 18 x 4859 | = | 87462 |
| 43 x 2034 | = | 87462 |
| 86 x 1017 | = | 87462 |
| 113 x 774 | = | 87462 |
| 129 x 678 | = | 87462 |
| 226 x 387 | = | 87462 |
| 258 x 339 | = | 87462 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87462
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 43 + 86 + 113 + 129 + 226 + 258 + 339 + 387 + 678 + 774 + 1017 + 2034 + 4859 + 9718 + 14577 + 29154 + 43731 + 87462 = 195624
▶ ตัวประกอบของ 87462 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 43, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87462 = 2 x 3 x 3 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87462 = 2 x 32 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87462 = 2 x 32 x 43 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87462 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87462 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87462 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43731
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87462
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87462 แบบที่หนึ่ง
- 87462
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 339
- 3
- 113
- 258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87462 แบบที่สอง
- 87462
- 2
- 43731
- 3
- 14577
- 3
- 4859
- 43
- 113
ดังนั้น 87462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87462 =
2 x 3 x 3 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87462 =
2 x 32 x 43 x 113 หรือ 21 x 32 x 431 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 87462 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87462 นั้นก็คือ 2, 3, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87462
2)874623)437313)1457743)4859113)1131ดังนั้น 87462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87462 = 2 x 3 x 3 x 43 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87462 = 2 x 32 x 43 x 113 หรือ 21 x 32 x 431 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87462
1แยกตัวประกอบของ 87462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 431 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87462 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87462 นั้นก็คือ 2, 3, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87462
2
)87462
3
)43731
3
)14577
43
)4859
113
)113
1
ดังนั้น 87462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87462 = 2 x 3 x 3 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87462 = 2 x 32 x 43 x 113 หรือ 21 x 32 x 431 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 87462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 431 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87462 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87462 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇