ตัวประกอบของ 87309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87309 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 109, 267, 327, 801, 981, 9701, 29103, 87309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87309 ÷ 1 | = | 87309 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 3 | = | 29103 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 9 | = | 9701 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 89 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 109 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 267 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 327 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 801 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 981 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 9701 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 29103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87309 ÷ 87309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87309
| 1 x 87309 | = | 87309 |
| 3 x 29103 | = | 87309 |
| 9 x 9701 | = | 87309 |
| 89 x 981 | = | 87309 |
| 109 x 801 | = | 87309 |
| 267 x 327 | = | 87309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87309
1 + 3 + 9 + 89 + 109 + 267 + 327 + 801 + 981 + 9701 + 29103 + 87309 = 128700
▶ ตัวประกอบของ 87309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87309 = 3 x 3 x 89 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87309 = 32 x 89 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87309 = 32 x 89 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87309 แบบที่หนึ่ง
- 87309
- 267
- 3
- 89
- 327
- 3
- 109
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87309 แบบที่สอง
- 87309
- 3
- 29103
- 3
- 9701
- 89
- 109
ดังนั้น 87309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87309 =
3 x 3 x 89 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87309 =
32 x 89 x 109 หรือ 32 x 891 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 87309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87309 นั้นก็คือ 3, 89, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87309
3)873093)2910389)9701109)1091ดังนั้น 87309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87309 = 3 x 3 x 89 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87309 = 32 x 89 x 109 หรือ 32 x 891 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87309
1แยกตัวประกอบของ 87309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87309 นั้นก็คือ 3, 89, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87309
3
)87309
3
)29103
89
)9701
109
)109
1
ดังนั้น 87309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87309 = 3 x 3 x 89 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87309 = 32 x 89 x 109 หรือ 32 x 891 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 87309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87309 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇