ตัวประกอบของ 84144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 84144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 84144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 84144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 84144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 84144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 84144 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1753, 3506, 5259, 7012, 10518, 14024, 21036, 28048, 42072, 84144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 84144 ÷ 1 | = | 84144 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 2 | = | 42072 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 3 | = | 28048 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 4 | = | 21036 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 6 | = | 14024 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 8 | = | 10518 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 12 | = | 7012 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 16 | = | 5259 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 24 | = | 3506 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 48 | = | 1753 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 1753 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 3506 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 5259 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 7012 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 10518 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 14024 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 21036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 28048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 42072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 84144 ÷ 84144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 84144
| 1 x 84144 | = | 84144 |
| 2 x 42072 | = | 84144 |
| 3 x 28048 | = | 84144 |
| 4 x 21036 | = | 84144 |
| 6 x 14024 | = | 84144 |
| 8 x 10518 | = | 84144 |
| 12 x 7012 | = | 84144 |
| 16 x 5259 | = | 84144 |
| 24 x 3506 | = | 84144 |
| 48 x 1753 | = | 84144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 84144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1753 + 3506 + 5259 + 7012 + 10518 + 14024 + 21036 + 28048 + 42072 + 84144 = 217496
▶ ตัวประกอบของ 84144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1753
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 84144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84144 = 24 x 3 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84144 = 24 x 3 x 1753
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 84144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 84144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 84144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84144 แบบที่หนึ่ง
- 84144
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1753
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84144 แบบที่สอง
- 84144
- 2
- 42072
- 2
- 21036
- 2
- 10518
- 2
- 5259
- 3
- 1753
ดังนั้น 84144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84144 =
24 x 3 x 1753 หรือ 24 x 31 x 17531
2. การแยกตัวประกอบของ 84144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 84144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84144 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84144
2)841442)420722)210362)105183)52591753)17531ดังนั้น 84144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้84144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1753หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง84144 = 24 x 3 x 1753 หรือ 24 x 31 x 17531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 84144
1แยกตัวประกอบของ 84144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 175312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84144 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 84144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84144 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84144
2
)84144
2
)42072
2
)21036
2
)10518
3
)5259
1753
)1753
1
ดังนั้น 84144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84144 = 24 x 3 x 1753 หรือ 24 x 31 x 17531
1แยกตัวประกอบของ 84144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 17531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84144 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 84144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇