ตัวประกอบของ 8412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 701, 1402, 2103, 2804, 4206, 8412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8412 ÷ 1 | = | 8412 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 2 | = | 4206 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 3 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 4 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 6 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 12 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 701 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 1402 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 2103 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 2804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 4206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8412 ÷ 8412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8412
| 1 x 8412 | = | 8412 |
| 2 x 4206 | = | 8412 |
| 3 x 2804 | = | 8412 |
| 4 x 2103 | = | 8412 |
| 6 x 1402 | = | 8412 |
| 12 x 701 | = | 8412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 701 + 1402 + 2103 + 2804 + 4206 + 8412 = 19656
▶ ตัวประกอบของ 8412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8412 = 2 x 2 x 3 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8412 = 22 x 3 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8412 = 22 x 3 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8412 แบบที่หนึ่ง
- 8412
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 701
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8412 แบบที่สอง
- 8412
- 2
- 4206
- 2
- 2103
- 3
- 701
ดังนั้น 8412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8412 =
2 x 2 x 3 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8412 =
22 x 3 x 701 หรือ 22 x 31 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 8412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8412 นั้นก็คือ 2, 3, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8412
2)84122)42063)2103701)7011ดังนั้น 8412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8412 = 2 x 2 x 3 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8412 = 22 x 3 x 701 หรือ 22 x 31 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8412
1แยกตัวประกอบของ 8412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8412 นั้นก็คือ 2, 3, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8412
2
)8412
2
)4206
3
)2103
701
)701
1
ดังนั้น 8412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8412 = 2 x 2 x 3 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8412 = 22 x 3 x 701 หรือ 22 x 31 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 8412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇