ตัวประกอบของ 83974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83974 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 347, 694, 3817, 7634, 41987, 83974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83974 ÷ 1 | = | 83974 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 2 | = | 41987 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 11 | = | 7634 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 22 | = | 3817 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 121 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 242 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 347 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 694 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 3817 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 7634 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 41987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83974 ÷ 83974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83974
| 1 x 83974 | = | 83974 |
| 2 x 41987 | = | 83974 |
| 11 x 7634 | = | 83974 |
| 22 x 3817 | = | 83974 |
| 121 x 694 | = | 83974 |
| 242 x 347 | = | 83974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83974
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 347 + 694 + 3817 + 7634 + 41987 + 83974 = 138852
▶ ตัวประกอบของ 83974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83974 = 2 x 11 x 11 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83974 = 2 x 112 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83974 = 2 x 112 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83974 แบบที่หนึ่ง
- 83974
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 347
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83974 แบบที่สอง
- 83974
- 2
- 41987
- 11
- 3817
- 11
- 347
ดังนั้น 83974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83974 =
2 x 11 x 11 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83974 =
2 x 112 x 347 หรือ 21 x 112 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 83974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83974 นั้นก็คือ 2, 11, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83974
2)8397411)4198711)3817347)3471ดังนั้น 83974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83974 = 2 x 11 x 11 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83974 = 2 x 112 x 347 หรือ 21 x 112 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83974
1แยกตัวประกอบของ 83974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83974 นั้นก็คือ 2, 11, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83974
2
)83974
11
)41987
11
)3817
347
)347
1
ดังนั้น 83974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83974 = 2 x 11 x 11 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83974 = 2 x 112 x 347 หรือ 21 x 112 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 83974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇