ตัวประกอบของ 83875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 61, 125, 275, 305, 671, 1375, 1525, 3355, 7625, 16775, 83875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83875 ÷ 1 | = | 83875 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 5 | = | 16775 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 11 | = | 7625 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 25 | = | 3355 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 55 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 61 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 125 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 275 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 305 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 671 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 1375 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 1525 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 3355 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 7625 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 16775 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83875 ÷ 83875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83875
| 1 x 83875 | = | 83875 |
| 5 x 16775 | = | 83875 |
| 11 x 7625 | = | 83875 |
| 25 x 3355 | = | 83875 |
| 55 x 1525 | = | 83875 |
| 61 x 1375 | = | 83875 |
| 125 x 671 | = | 83875 |
| 275 x 305 | = | 83875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83875
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 61 + 125 + 275 + 305 + 671 + 1375 + 1525 + 3355 + 7625 + 16775 + 83875 = 116064
▶ ตัวประกอบของ 83875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83875 = 53 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83875 = 53 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83875 แบบที่หนึ่ง
- 83875
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 305
- 5
- 61
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83875 แบบที่สอง
- 83875
- 5
- 16775
- 5
- 3355
- 5
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 83875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83875 =
5 x 5 x 5 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83875 =
53 x 11 x 61 หรือ 53 x 111 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 83875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83875 นั้นก็คือ 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83875
5)838755)167755)335511)67161)611ดังนั้น 83875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83875 = 53 x 11 x 61 หรือ 53 x 111 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83875
1แยกตัวประกอบของ 83875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83875 นั้นก็คือ 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83875
5
)83875
5
)16775
5
)3355
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 83875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83875 = 53 x 11 x 61 หรือ 53 x 111 x 611
1แยกตัวประกอบของ 83875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇