ตัวประกอบของ 83830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 83, 101, 166, 202, 415, 505, 830, 1010, 8383, 16766, 41915, 83830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83830 ÷ 1 | = | 83830 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 2 | = | 41915 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 5 | = | 16766 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 10 | = | 8383 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 83 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 101 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 166 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 202 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 415 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 505 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 830 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 1010 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 8383 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 16766 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 41915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83830 ÷ 83830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83830
| 1 x 83830 | = | 83830 |
| 2 x 41915 | = | 83830 |
| 5 x 16766 | = | 83830 |
| 10 x 8383 | = | 83830 |
| 83 x 1010 | = | 83830 |
| 101 x 830 | = | 83830 |
| 166 x 505 | = | 83830 |
| 202 x 415 | = | 83830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83830
1 + 2 + 5 + 10 + 83 + 101 + 166 + 202 + 415 + 505 + 830 + 1010 + 8383 + 16766 + 41915 + 83830 = 154224
▶ ตัวประกอบของ 83830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 83, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83830 = 2 x 5 x 83 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83830 แบบที่หนึ่ง
- 83830
- 202
- 2
- 101
- 415
- 5
- 83
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83830 แบบที่สอง
- 83830
- 2
- 41915
- 5
- 8383
- 83
- 101
ดังนั้น 83830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83830 =
2 x 5 x 83 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 83830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83830 นั้นก็คือ 2, 5, 83, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83830
2)838305)4191583)8383101)1011ดังนั้น 83830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83830 = 2 x 5 x 83 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83830
1แยกตัวประกอบของ 83830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 831 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83830 นั้นก็คือ 2, 5, 83, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83830
2
)83830
5
)41915
83
)8383
101
)101
1
ดังนั้น 83830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83830 = 2 x 5 x 83 x 101
1แยกตัวประกอบของ 83830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 831 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇