ตัวประกอบของ 8380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 419, 838, 1676, 2095, 4190, 8380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8380 ÷ 1 | = | 8380 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 2 | = | 4190 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 4 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 5 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 10 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 20 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 419 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 838 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 1676 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 2095 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 4190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8380 ÷ 8380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8380
| 1 x 8380 | = | 8380 |
| 2 x 4190 | = | 8380 |
| 4 x 2095 | = | 8380 |
| 5 x 1676 | = | 8380 |
| 10 x 838 | = | 8380 |
| 20 x 419 | = | 8380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 419 + 838 + 1676 + 2095 + 4190 + 8380 = 17640
▶ ตัวประกอบของ 8380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8380 = 2 x 2 x 5 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8380 = 22 x 5 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8380 = 22 x 5 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8380 แบบที่หนึ่ง
- 8380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 419
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8380 แบบที่สอง
- 8380
- 2
- 4190
- 2
- 2095
- 5
- 419
ดังนั้น 8380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8380 =
2 x 2 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8380 =
22 x 5 x 419 หรือ 22 x 51 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 8380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8380 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8380
2)83802)41905)2095419)4191ดังนั้น 8380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8380 = 2 x 2 x 5 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8380 = 22 x 5 x 419 หรือ 22 x 51 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8380
1แยกตัวประกอบของ 8380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8380 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8380
2
)8380
2
)4190
5
)2095
419
)419
1
ดังนั้น 8380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8380 = 2 x 2 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8380 = 22 x 5 x 419 หรือ 22 x 51 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 8380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇