ตัวประกอบของ 83235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 179, 465, 537, 895, 2685, 5549, 16647, 27745, 83235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83235 ÷ 1 | = | 83235 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 3 | = | 27745 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 5 | = | 16647 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 15 | = | 5549 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 31 | = | 2685 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 93 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 155 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 179 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 465 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 537 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 895 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 2685 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 5549 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 16647 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 27745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83235 ÷ 83235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83235
| 1 x 83235 | = | 83235 |
| 3 x 27745 | = | 83235 |
| 5 x 16647 | = | 83235 |
| 15 x 5549 | = | 83235 |
| 31 x 2685 | = | 83235 |
| 93 x 895 | = | 83235 |
| 155 x 537 | = | 83235 |
| 179 x 465 | = | 83235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83235
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 155 + 179 + 465 + 537 + 895 + 2685 + 5549 + 16647 + 27745 + 83235 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 83235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83235 = 3 x 5 x 31 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83235 แบบที่หนึ่ง
- 83235
- 179
- 465
- 15
- 3
- 5
- 31
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83235 แบบที่สอง
- 83235
- 3
- 27745
- 5
- 5549
- 31
- 179
ดังนั้น 83235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83235 =
3 x 5 x 31 x 179
2. การแยกตัวประกอบของ 83235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83235 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83235
3)832355)2774531)5549179)1791ดังนั้น 83235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83235 = 3 x 5 x 31 x 179วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83235
1แยกตัวประกอบของ 83235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83235 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83235
3
)83235
5
)27745
31
)5549
179
)179
1
ดังนั้น 83235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83235 = 3 x 5 x 31 x 179
1แยกตัวประกอบของ 83235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇