ตัวประกอบของ 83212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 293, 586, 1172, 20803, 41606, 83212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83212 ÷ 1 | = | 83212 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 2 | = | 41606 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 4 | = | 20803 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 71 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 142 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 284 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 293 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 586 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 1172 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 20803 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 41606 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83212 ÷ 83212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83212
| 1 x 83212 | = | 83212 |
| 2 x 41606 | = | 83212 |
| 4 x 20803 | = | 83212 |
| 71 x 1172 | = | 83212 |
| 142 x 586 | = | 83212 |
| 284 x 293 | = | 83212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83212
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 293 + 586 + 1172 + 20803 + 41606 + 83212 = 148176
▶ ตัวประกอบของ 83212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83212 = 2 x 2 x 71 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83212 = 22 x 71 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83212 = 22 x 71 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41606
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83212 แบบที่หนึ่ง
- 83212
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 293
- 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83212 แบบที่สอง
- 83212
- 2
- 41606
- 2
- 20803
- 71
- 293
ดังนั้น 83212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83212 =
2 x 2 x 71 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83212 =
22 x 71 x 293 หรือ 22 x 711 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 83212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83212 นั้นก็คือ 2, 71, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83212
2)832122)4160671)20803293)2931ดังนั้น 83212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83212 = 2 x 2 x 71 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83212 = 22 x 71 x 293 หรือ 22 x 711 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83212
1แยกตัวประกอบของ 83212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83212 นั้นก็คือ 2, 71, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83212
2
)83212
2
)41606
71
)20803
293
)293
1
ดังนั้น 83212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83212 = 2 x 2 x 71 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83212 = 22 x 71 x 293 หรือ 22 x 711 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 83212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇