ตัวประกอบของ 83208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3467, 6934, 10401, 13868, 20802, 27736, 41604, 83208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83208 ÷ 1 | = | 83208 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 2 | = | 41604 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 3 | = | 27736 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 4 | = | 20802 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 6 | = | 13868 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 8 | = | 10401 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 12 | = | 6934 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 24 | = | 3467 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 3467 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 6934 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 10401 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 13868 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 20802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 27736 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 41604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83208 ÷ 83208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83208
| 1 x 83208 | = | 83208 |
| 2 x 41604 | = | 83208 |
| 3 x 27736 | = | 83208 |
| 4 x 20802 | = | 83208 |
| 6 x 13868 | = | 83208 |
| 8 x 10401 | = | 83208 |
| 12 x 6934 | = | 83208 |
| 24 x 3467 | = | 83208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83208
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3467 + 6934 + 10401 + 13868 + 20802 + 27736 + 41604 + 83208 = 208080
▶ ตัวประกอบของ 83208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83208 = 23 x 3 x 3467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83208 = 23 x 3 x 3467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83208 แบบที่หนึ่ง
- 83208
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3467
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83208 แบบที่สอง
- 83208
- 2
- 41604
- 2
- 20802
- 2
- 10401
- 3
- 3467
ดังนั้น 83208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83208 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83208 =
23 x 3 x 3467 หรือ 23 x 31 x 34671
2. การแยกตัวประกอบของ 83208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83208 นั้นก็คือ 2, 3, 3467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83208
2)832082)416042)208023)104013467)34671ดังนั้น 83208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83208 = 23 x 3 x 3467 หรือ 23 x 31 x 34671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83208
1แยกตัวประกอบของ 83208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 346712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83208 นั้นก็คือ 2, 3, 3467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83208
2
)83208
2
)41604
2
)20802
3
)10401
3467
)3467
1
ดังนั้น 83208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83208 = 23 x 3 x 3467 หรือ 23 x 31 x 34671
1แยกตัวประกอบของ 83208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇