ตัวประกอบของ 82943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82943
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82943 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82943 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82943 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82943 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 41, 119, 287, 289, 697, 2023, 4879, 11849, 82943
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82943 ÷ 1 | = | 82943 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 7 | = | 11849 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 17 | = | 4879 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 41 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 119 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 287 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 289 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 697 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 2023 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 4879 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 11849 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82943 ÷ 82943 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82943
| 1 x 82943 | = | 82943 |
| 7 x 11849 | = | 82943 |
| 17 x 4879 | = | 82943 |
| 41 x 2023 | = | 82943 |
| 119 x 697 | = | 82943 |
| 287 x 289 | = | 82943 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82943
1 + 7 + 17 + 41 + 119 + 287 + 289 + 697 + 2023 + 4879 + 11849 + 82943 = 103152
▶ ตัวประกอบของ 82943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82943 = 7 x 17 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82943 = 7 x 172 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82943 = 7 x 172 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82943 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11849
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82943
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82943 แบบที่หนึ่ง
- 82943
- 287
- 7
- 41
- 289
- 17
- 17
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82943 แบบที่สอง
- 82943
- 7
- 11849
- 17
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 82943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82943 =
7 x 17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82943 =
7 x 172 x 41 หรือ 71 x 172 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 82943 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82943 นั้นก็คือ 7, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82943
7)8294317)1184917)69741)411ดังนั้น 82943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82943 = 7 x 17 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82943 = 7 x 172 x 41 หรือ 71 x 172 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82943
1แยกตัวประกอบของ 82943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 172 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82943 นั้นก็คือ 7, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82943
7
)82943
17
)11849
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 82943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82943 = 7 x 17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82943 = 7 x 172 x 41 หรือ 71 x 172 x 411
1แยกตัวประกอบของ 82943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 172 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇