ตัวประกอบของ 82948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 233, 356, 466, 932, 20737, 41474, 82948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82948 ÷ 1 | = | 82948 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 2 | = | 41474 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 4 | = | 20737 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 89 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 178 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 233 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 356 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 466 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 932 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 20737 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 41474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82948 ÷ 82948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82948
| 1 x 82948 | = | 82948 |
| 2 x 41474 | = | 82948 |
| 4 x 20737 | = | 82948 |
| 89 x 932 | = | 82948 |
| 178 x 466 | = | 82948 |
| 233 x 356 | = | 82948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82948
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 233 + 356 + 466 + 932 + 20737 + 41474 + 82948 = 147420
▶ ตัวประกอบของ 82948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82948 = 2 x 2 x 89 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82948 = 22 x 89 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82948 = 22 x 89 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82948 แบบที่หนึ่ง
- 82948
- 233
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82948 แบบที่สอง
- 82948
- 2
- 41474
- 2
- 20737
- 89
- 233
ดังนั้น 82948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82948 =
2 x 2 x 89 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82948 =
22 x 89 x 233 หรือ 22 x 891 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 82948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82948 นั้นก็คือ 2, 89, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82948
2)829482)4147489)20737233)2331ดังนั้น 82948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82948 = 2 x 2 x 89 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82948 = 22 x 89 x 233 หรือ 22 x 891 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82948
1แยกตัวประกอบของ 82948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82948 นั้นก็คือ 2, 89, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82948
2
)82948
2
)41474
89
)20737
233
)233
1
ดังนั้น 82948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82948 = 2 x 2 x 89 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82948 = 22 x 89 x 233 หรือ 22 x 891 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 82948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇