ตัวประกอบของ 8225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 47, 175, 235, 329, 1175, 1645, 8225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8225 ÷ 1 | = | 8225 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 5 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 7 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 25 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 35 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 47 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 175 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 235 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 329 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 1175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 1645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8225 ÷ 8225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8225
| 1 x 8225 | = | 8225 |
| 5 x 1645 | = | 8225 |
| 7 x 1175 | = | 8225 |
| 25 x 329 | = | 8225 |
| 35 x 235 | = | 8225 |
| 47 x 175 | = | 8225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8225
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 47 + 175 + 235 + 329 + 1175 + 1645 + 8225 = 11904
▶ ตัวประกอบของ 8225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8225 = 5 x 5 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8225 = 52 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8225 = 52 x 7 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8225 แบบที่หนึ่ง
- 8225
- 47
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8225 แบบที่สอง
- 8225
- 5
- 1645
- 5
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 8225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8225 =
5 x 5 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8225 =
52 x 7 x 47 หรือ 52 x 71 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 8225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8225 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8225
5)82255)16457)32947)471ดังนั้น 8225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8225 = 5 x 5 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8225 = 52 x 7 x 47 หรือ 52 x 71 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8225
1แยกตัวประกอบของ 8225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8225 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8225
5
)8225
5
)1645
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 8225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8225 = 5 x 5 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8225 = 52 x 7 x 47 หรือ 52 x 71 x 471
1แยกตัวประกอบของ 8225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇