ตัวประกอบของ 82148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1867, 3734, 7468, 20537, 41074, 82148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82148 ÷ 1 | = | 82148 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 2 | = | 41074 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 4 | = | 20537 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 11 | = | 7468 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 22 | = | 3734 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 44 | = | 1867 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 1867 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 3734 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 7468 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 20537 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 41074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82148 ÷ 82148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82148
| 1 x 82148 | = | 82148 |
| 2 x 41074 | = | 82148 |
| 4 x 20537 | = | 82148 |
| 11 x 7468 | = | 82148 |
| 22 x 3734 | = | 82148 |
| 44 x 1867 | = | 82148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82148
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1867 + 3734 + 7468 + 20537 + 41074 + 82148 = 156912
▶ ตัวประกอบของ 82148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1867
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82148 = 2 x 2 x 11 x 1867
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82148 = 22 x 11 x 1867
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82148 = 22 x 11 x 1867
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82148 แบบที่หนึ่ง
- 82148
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1867
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82148 แบบที่สอง
- 82148
- 2
- 41074
- 2
- 20537
- 11
- 1867
ดังนั้น 82148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82148 =
2 x 2 x 11 x 1867
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82148 =
22 x 11 x 1867 หรือ 22 x 111 x 18671
2. การแยกตัวประกอบของ 82148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82148 นั้นก็คือ 2, 11, 1867 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82148
2)821482)4107411)205371867)18671ดังนั้น 82148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82148 = 2 x 2 x 11 x 1867หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82148 = 22 x 11 x 1867 หรือ 22 x 111 x 18671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82148
1แยกตัวประกอบของ 82148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 186712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1867 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82148 นั้นก็คือ 2, 11, 1867 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82148
2
)82148
2
)41074
11
)20537
1867
)1867
1
ดังนั้น 82148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82148 = 2 x 2 x 11 x 1867
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82148 = 22 x 11 x 1867 หรือ 22 x 111 x 18671
1แยกตัวประกอบของ 82148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 18671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1867 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇