ตัวประกอบของ 82017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82017 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 701, 2103, 6309, 9113, 27339, 82017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82017 ÷ 1 | = | 82017 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 3 | = | 27339 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 9 | = | 9113 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 13 | = | 6309 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 39 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 117 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 701 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 2103 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 6309 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 9113 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 27339 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82017 ÷ 82017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82017
| 1 x 82017 | = | 82017 |
| 3 x 27339 | = | 82017 |
| 9 x 9113 | = | 82017 |
| 13 x 6309 | = | 82017 |
| 39 x 2103 | = | 82017 |
| 117 x 701 | = | 82017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82017
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 701 + 2103 + 6309 + 9113 + 27339 + 82017 = 127764
▶ ตัวประกอบของ 82017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82017 = 3 x 3 x 13 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82017 = 32 x 13 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82017 = 32 x 13 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82017 แบบที่หนึ่ง
- 82017
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 701
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82017 แบบที่สอง
- 82017
- 3
- 27339
- 3
- 9113
- 13
- 701
ดังนั้น 82017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82017 =
3 x 3 x 13 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82017 =
32 x 13 x 701 หรือ 32 x 131 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 82017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82017 นั้นก็คือ 3, 13, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82017
3)820173)2733913)9113701)7011ดังนั้น 82017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82017 = 3 x 3 x 13 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82017 = 32 x 13 x 701 หรือ 32 x 131 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82017
1แยกตัวประกอบของ 82017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82017 นั้นก็คือ 3, 13, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82017
3
)82017
3
)27339
13
)9113
701
)701
1
ดังนั้น 82017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82017 = 3 x 3 x 13 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82017 = 32 x 13 x 701 หรือ 32 x 131 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 82017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇