ตัวประกอบของ 82008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82008 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 17, 18, 24, 34, 36, 51, 67, 68, 72, 102, 134, 136, 153, 201, 204, 268, 306, 402, 408, 536, 603, 612, 804, 1139, 1206, 1224, 1608, 2278, 2412, 3417, 4556, 4824, 6834, 9112, 10251, 13668, 20502, 27336, 41004, 82008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82008 ÷ 1 | = | 82008 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 2 | = | 41004 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 3 | = | 27336 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 4 | = | 20502 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 6 | = | 13668 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 8 | = | 10251 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 9 | = | 9112 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 12 | = | 6834 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 17 | = | 4824 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 18 | = | 4556 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 24 | = | 3417 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 34 | = | 2412 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 36 | = | 2278 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 51 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 67 | = | 1224 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 68 | = | 1206 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 72 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 102 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 134 | = | 612 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 136 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 153 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 201 | = | 408 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 204 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 268 | = | 306 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 306 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 402 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 408 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 536 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 603 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 612 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 804 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 1139 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 1206 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 1224 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 1608 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 2278 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 2412 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 3417 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 4556 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 4824 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 6834 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 9112 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 10251 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 13668 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 20502 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 27336 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 41004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82008 ÷ 82008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82008
| 1 x 82008 | = | 82008 |
| 2 x 41004 | = | 82008 |
| 3 x 27336 | = | 82008 |
| 4 x 20502 | = | 82008 |
| 6 x 13668 | = | 82008 |
| 8 x 10251 | = | 82008 |
| 9 x 9112 | = | 82008 |
| 12 x 6834 | = | 82008 |
| 17 x 4824 | = | 82008 |
| 18 x 4556 | = | 82008 |
| 24 x 3417 | = | 82008 |
| 34 x 2412 | = | 82008 |
| 36 x 2278 | = | 82008 |
| 51 x 1608 | = | 82008 |
| 67 x 1224 | = | 82008 |
| 68 x 1206 | = | 82008 |
| 72 x 1139 | = | 82008 |
| 102 x 804 | = | 82008 |
| 134 x 612 | = | 82008 |
| 136 x 603 | = | 82008 |
| 153 x 536 | = | 82008 |
| 201 x 408 | = | 82008 |
| 204 x 402 | = | 82008 |
| 268 x 306 | = | 82008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82008
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 17 + 18 + 24 + 34 + 36 + 51 + 67 + 68 + 72 + 102 + 134 + 136 + 153 + 201 + 204 + 268 + 306 + 402 + 408 + 536 + 603 + 612 + 804 + 1139 + 1206 + 1224 + 1608 + 2278 + 2412 + 3417 + 4556 + 4824 + 6834 + 9112 + 10251 + 13668 + 20502 + 27336 + 41004 + 82008 = 238680
▶ ตัวประกอบของ 82008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82008 = 23 x 32 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82008 = 23 x 32 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82008 แบบที่หนึ่ง
- 82008
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 306
- 17
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82008 แบบที่สอง
- 82008
- 2
- 41004
- 2
- 20502
- 2
- 10251
- 3
- 3417
- 3
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 82008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82008 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82008 =
23 x 32 x 17 x 67 หรือ 23 x 32 x 171 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 82008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82008 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82008
2)820082)410042)205023)102513)341717)113967)671ดังนั้น 82008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82008 = 23 x 32 x 17 x 67 หรือ 23 x 32 x 171 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82008
1แยกตัวประกอบของ 82008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82008 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82008 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82008
2
)82008
2
)41004
2
)20502
3
)10251
3
)3417
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 82008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82008 = 23 x 32 x 17 x 67 หรือ 23 x 32 x 171 x 671
1แยกตัวประกอบของ 82008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82008 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇