ตัวประกอบของ 82015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 47, 235, 349, 1745, 16403, 82015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82015 ÷ 1 | = | 82015 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 5 | = | 16403 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 47 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 235 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 349 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 1745 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 16403 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82015 ÷ 82015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82015
| 1 x 82015 | = | 82015 |
| 5 x 16403 | = | 82015 |
| 47 x 1745 | = | 82015 |
| 235 x 349 | = | 82015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82015
1 + 5 + 47 + 235 + 349 + 1745 + 16403 + 82015 = 100800
▶ ตัวประกอบของ 82015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 47, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82015 = 5 x 47 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82015 แบบที่หนึ่ง
- 82015
- 235
- 5
- 47
- 349
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82015 แบบที่สอง
- 82015
- 5
- 16403
- 47
- 349
ดังนั้น 82015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82015 =
5 x 47 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 82015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82015 นั้นก็คือ 5, 47, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82015
5)8201547)16403349)3491ดังนั้น 82015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82015 = 5 x 47 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82015
1แยกตัวประกอบของ 82015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82015 นั้นก็คือ 5, 47, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82015
5
)82015
47
)16403
349
)349
1
ดังนั้น 82015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82015 = 5 x 47 x 349
1แยกตัวประกอบของ 82015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇