ตัวประกอบของ 82025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 193, 425, 965, 3281, 4825, 16405, 82025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82025 ÷ 1 | = | 82025 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 5 | = | 16405 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 17 | = | 4825 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 25 | = | 3281 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 85 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 193 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 425 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 965 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 3281 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 4825 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 16405 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82025 ÷ 82025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82025
| 1 x 82025 | = | 82025 |
| 5 x 16405 | = | 82025 |
| 17 x 4825 | = | 82025 |
| 25 x 3281 | = | 82025 |
| 85 x 965 | = | 82025 |
| 193 x 425 | = | 82025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82025
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 193 + 425 + 965 + 3281 + 4825 + 16405 + 82025 = 108252
▶ ตัวประกอบของ 82025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82025 = 5 x 5 x 17 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82025 = 52 x 17 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82025 = 52 x 17 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82025 แบบที่หนึ่ง
- 82025
- 193
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82025 แบบที่สอง
- 82025
- 5
- 16405
- 5
- 3281
- 17
- 193
ดังนั้น 82025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82025 =
5 x 5 x 17 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82025 =
52 x 17 x 193 หรือ 52 x 171 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 82025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82025 นั้นก็คือ 5, 17, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82025
5)820255)1640517)3281193)1931ดังนั้น 82025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82025 = 5 x 5 x 17 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82025 = 52 x 17 x 193 หรือ 52 x 171 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82025
1แยกตัวประกอบของ 82025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82025 นั้นก็คือ 5, 17, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82025
5
)82025
5
)16405
17
)3281
193
)193
1
ดังนั้น 82025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82025 = 5 x 5 x 17 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82025 = 52 x 17 x 193 หรือ 52 x 171 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 82025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇