ตัวประกอบของ 80872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 919, 1838, 3676, 7352, 10109, 20218, 40436, 80872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80872 ÷ 1 | = | 80872 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 2 | = | 40436 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 4 | = | 20218 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 8 | = | 10109 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 11 | = | 7352 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 22 | = | 3676 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 44 | = | 1838 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 88 | = | 919 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 919 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 1838 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 3676 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 7352 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 10109 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 20218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 40436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80872 ÷ 80872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80872
| 1 x 80872 | = | 80872 |
| 2 x 40436 | = | 80872 |
| 4 x 20218 | = | 80872 |
| 8 x 10109 | = | 80872 |
| 11 x 7352 | = | 80872 |
| 22 x 3676 | = | 80872 |
| 44 x 1838 | = | 80872 |
| 88 x 919 | = | 80872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80872
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 919 + 1838 + 3676 + 7352 + 10109 + 20218 + 40436 + 80872 = 165600
▶ ตัวประกอบของ 80872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 919
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80872 = 23 x 11 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80872 = 23 x 11 x 919
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80872 แบบที่หนึ่ง
- 80872
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 919
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80872 แบบที่สอง
- 80872
- 2
- 40436
- 2
- 20218
- 2
- 10109
- 11
- 919
ดังนั้น 80872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80872 =
2 x 2 x 2 x 11 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80872 =
23 x 11 x 919 หรือ 23 x 111 x 9191
2. การแยกตัวประกอบของ 80872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80872 นั้นก็คือ 2, 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80872
2)808722)404362)2021811)10109919)9191ดังนั้น 80872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 919หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80872 = 23 x 11 x 919 หรือ 23 x 111 x 9191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80872
1แยกตัวประกอบของ 80872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 91912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80872 นั้นก็คือ 2, 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80872
2
)80872
2
)40436
2
)20218
11
)10109
919
)919
1
ดังนั้น 80872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80872 = 2 x 2 x 2 x 11 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80872 = 23 x 11 x 919 หรือ 23 x 111 x 9191
1แยกตัวประกอบของ 80872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 9191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇