ตัวประกอบของ 80301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80301 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 71, 87, 213, 377, 923, 1131, 2059, 2769, 6177, 26767, 80301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80301 ÷ 1 | = | 80301 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 3 | = | 26767 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 13 | = | 6177 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 29 | = | 2769 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 39 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 71 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 87 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 213 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 377 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 923 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 1131 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 2059 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 2769 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 6177 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 26767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80301 ÷ 80301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80301
| 1 x 80301 | = | 80301 |
| 3 x 26767 | = | 80301 |
| 13 x 6177 | = | 80301 |
| 29 x 2769 | = | 80301 |
| 39 x 2059 | = | 80301 |
| 71 x 1131 | = | 80301 |
| 87 x 923 | = | 80301 |
| 213 x 377 | = | 80301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80301
1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 71 + 87 + 213 + 377 + 923 + 1131 + 2059 + 2769 + 6177 + 26767 + 80301 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 80301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80301 = 3 x 13 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80301 แบบที่หนึ่ง
- 80301
- 213
- 3
- 71
- 377
- 13
- 29
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80301 แบบที่สอง
- 80301
- 3
- 26767
- 13
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 80301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80301 =
3 x 13 x 29 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 80301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80301 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80301
3)8030113)2676729)205971)711ดังนั้น 80301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80301 = 3 x 13 x 29 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80301
1แยกตัวประกอบของ 80301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80301 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80301
3
)80301
13
)26767
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 80301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80301 = 3 x 13 x 29 x 71
1แยกตัวประกอบของ 80301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇