ตัวประกอบของ 80311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 149, 539, 1043, 1639, 7301, 11473, 80311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80311 ÷ 1 | = | 80311 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 7 | = | 11473 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 11 | = | 7301 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 49 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 77 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 149 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 539 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 1043 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 1639 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 7301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 11473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80311 ÷ 80311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80311
| 1 x 80311 | = | 80311 |
| 7 x 11473 | = | 80311 |
| 11 x 7301 | = | 80311 |
| 49 x 1639 | = | 80311 |
| 77 x 1043 | = | 80311 |
| 149 x 539 | = | 80311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80311
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 149 + 539 + 1043 + 1639 + 7301 + 11473 + 80311 = 102600
▶ ตัวประกอบของ 80311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80311 = 7 x 7 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80311 = 72 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80311 = 72 x 11 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80311 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80311 แบบที่หนึ่ง
- 80311
- 149
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80311 แบบที่สอง
- 80311
- 7
- 11473
- 7
- 1639
- 11
- 149
ดังนั้น 80311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80311 =
7 x 7 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80311 =
72 x 11 x 149 หรือ 72 x 111 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 80311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80311 นั้นก็คือ 7, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80311
7)803117)1147311)1639149)1491ดังนั้น 80311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80311 = 7 x 7 x 11 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80311 = 72 x 11 x 149 หรือ 72 x 111 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80311
1แยกตัวประกอบของ 80311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80311 นั้นก็คือ 7, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80311
7
)80311
7
)11473
11
)1639
149
)149
1
ดังนั้น 80311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80311 = 7 x 7 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80311 = 72 x 11 x 149 หรือ 72 x 111 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 80311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇