ตัวประกอบของ 80298 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80298
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80298 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80298 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80298 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80298 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80298 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1487, 2974, 4461, 8922, 13383, 26766, 40149, 80298
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80298 ÷ 1 | = | 80298 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 2 | = | 40149 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 3 | = | 26766 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 6 | = | 13383 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 9 | = | 8922 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 18 | = | 4461 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 27 | = | 2974 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 54 | = | 1487 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 1487 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 2974 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 4461 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 8922 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 13383 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 26766 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 40149 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80298 ÷ 80298 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80298
| 1 x 80298 | = | 80298 |
| 2 x 40149 | = | 80298 |
| 3 x 26766 | = | 80298 |
| 6 x 13383 | = | 80298 |
| 9 x 8922 | = | 80298 |
| 18 x 4461 | = | 80298 |
| 27 x 2974 | = | 80298 |
| 54 x 1487 | = | 80298 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80298
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1487 + 2974 + 4461 + 8922 + 13383 + 26766 + 40149 + 80298 = 178560
▶ ตัวประกอบของ 80298 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80298 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80298 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80298 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80298 = 2 x 33 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80298 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80298 = 2 x 33 x 1487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80298 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80298 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80298 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40149
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80298
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80298 แบบที่หนึ่ง
- 80298
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1487
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80298 แบบที่สอง
- 80298
- 2
- 40149
- 3
- 13383
- 3
- 4461
- 3
- 1487
ดังนั้น 80298 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80298 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80298 =
2 x 33 x 1487 หรือ 21 x 33 x 14871
2. การแยกตัวประกอบของ 80298 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80298 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80298 นั้นก็คือ 2, 3, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80298
2)802983)401493)133833)44611487)14871ดังนั้น 80298 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80298 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80298 = 2 x 33 x 1487 หรือ 21 x 33 x 14871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80298
1แยกตัวประกอบของ 80298 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 148712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80298 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80298 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80298 นั้นก็คือ 2, 3, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80298
2
)80298
3
)40149
3
)13383
3
)4461
1487
)1487
1
ดังนั้น 80298 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80298 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80298 = 2 x 33 x 1487 หรือ 21 x 33 x 14871
1แยกตัวประกอบของ 80298 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 14871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80298 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80298 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇