ตัวประกอบของ 80181 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80181
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80181 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80181 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80181 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80181 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80181 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 151, 177, 453, 531, 1359, 8909, 26727, 80181
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80181 ÷ 1 | = | 80181 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 3 | = | 26727 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 9 | = | 8909 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 59 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 151 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 177 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 453 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 531 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 1359 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 8909 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 26727 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80181 ÷ 80181 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80181
| 1 x 80181 | = | 80181 |
| 3 x 26727 | = | 80181 |
| 9 x 8909 | = | 80181 |
| 59 x 1359 | = | 80181 |
| 151 x 531 | = | 80181 |
| 177 x 453 | = | 80181 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80181
1 + 3 + 9 + 59 + 151 + 177 + 453 + 531 + 1359 + 8909 + 26727 + 80181 = 118560
▶ ตัวประกอบของ 80181 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80181 = 3 x 3 x 59 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80181 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80181 = 32 x 59 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80181 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80181 = 32 x 59 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80181 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80181 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80181 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26727
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80181
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80181 แบบที่หนึ่ง
- 80181
- 177
- 3
- 59
- 453
- 3
- 151
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80181 แบบที่สอง
- 80181
- 3
- 26727
- 3
- 8909
- 59
- 151
ดังนั้น 80181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80181 =
3 x 3 x 59 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80181 =
32 x 59 x 151 หรือ 32 x 591 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 80181 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80181 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80181 นั้นก็คือ 3, 59, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80181
3)801813)2672759)8909151)1511ดังนั้น 80181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80181 = 3 x 3 x 59 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80181 = 32 x 59 x 151 หรือ 32 x 591 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80181
1แยกตัวประกอบของ 80181 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80181 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80181 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80181 นั้นก็คือ 3, 59, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80181
3
)80181
3
)26727
59
)8909
151
)151
1
ดังนั้น 80181 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80181 = 3 x 3 x 59 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80181 = 32 x 59 x 151 หรือ 32 x 591 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 80181 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80181 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80181 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇