ตัวประกอบของ 80152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 233, 344, 466, 932, 1864, 10019, 20038, 40076, 80152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80152 ÷ 1 | = | 80152 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 2 | = | 40076 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 4 | = | 20038 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 8 | = | 10019 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 43 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 86 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 172 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 233 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 344 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 466 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 932 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 1864 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 10019 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 20038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 40076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80152 ÷ 80152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80152
| 1 x 80152 | = | 80152 |
| 2 x 40076 | = | 80152 |
| 4 x 20038 | = | 80152 |
| 8 x 10019 | = | 80152 |
| 43 x 1864 | = | 80152 |
| 86 x 932 | = | 80152 |
| 172 x 466 | = | 80152 |
| 233 x 344 | = | 80152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80152
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 86 + 172 + 233 + 344 + 466 + 932 + 1864 + 10019 + 20038 + 40076 + 80152 = 154440
▶ ตัวประกอบของ 80152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80152 = 2 x 2 x 2 x 43 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80152 = 23 x 43 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80152 = 23 x 43 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80152 แบบที่หนึ่ง
- 80152
- 233
- 344
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 43
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80152 แบบที่สอง
- 80152
- 2
- 40076
- 2
- 20038
- 2
- 10019
- 43
- 233
ดังนั้น 80152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80152 =
2 x 2 x 2 x 43 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80152 =
23 x 43 x 233 หรือ 23 x 431 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 80152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80152 นั้นก็คือ 2, 43, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80152
2)801522)400762)2003843)10019233)2331ดังนั้น 80152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80152 = 2 x 2 x 2 x 43 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80152 = 23 x 43 x 233 หรือ 23 x 431 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80152
1แยกตัวประกอบของ 80152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80152 นั้นก็คือ 2, 43, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80152
2
)80152
2
)40076
2
)20038
43
)10019
233
)233
1
ดังนั้น 80152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80152 = 2 x 2 x 2 x 43 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80152 = 23 x 43 x 233 หรือ 23 x 431 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 80152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇