ตัวประกอบของ 78875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 631, 3155, 15775, 78875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78875 ÷ 1 | = | 78875 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 5 | = | 15775 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 25 | = | 3155 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 125 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 631 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 3155 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 15775 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78875 ÷ 78875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78875
| 1 x 78875 | = | 78875 |
| 5 x 15775 | = | 78875 |
| 25 x 3155 | = | 78875 |
| 125 x 631 | = | 78875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78875
1 + 5 + 25 + 125 + 631 + 3155 + 15775 + 78875 = 98592
▶ ตัวประกอบของ 78875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78875 = 5 x 5 x 5 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78875 = 53 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78875 = 53 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78875 แบบที่หนึ่ง
- 78875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 631
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78875 แบบที่สอง
- 78875
- 5
- 15775
- 5
- 3155
- 5
- 631
ดังนั้น 78875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78875 =
5 x 5 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78875 =
53 x 631 หรือ 53 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 78875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78875 นั้นก็คือ 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78875
5)788755)157755)3155631)6311ดังนั้น 78875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78875 = 5 x 5 x 5 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78875 = 53 x 631 หรือ 53 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78875
1แยกตัวประกอบของ 78875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78875 นั้นก็คือ 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78875
5
)78875
5
)15775
5
)3155
631
)631
1
ดังนั้น 78875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78875 = 5 x 5 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78875 = 53 x 631 หรือ 53 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 78875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇