ตัวประกอบของ 78867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78867 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 127, 207, 381, 621, 1143, 2921, 3429, 8763, 26289, 78867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78867 ÷ 1 | = | 78867 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 3 | = | 26289 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 9 | = | 8763 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 23 | = | 3429 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 27 | = | 2921 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 69 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 127 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 207 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 381 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 621 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 1143 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 2921 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 3429 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 8763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 26289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78867 ÷ 78867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78867
| 1 x 78867 | = | 78867 |
| 3 x 26289 | = | 78867 |
| 9 x 8763 | = | 78867 |
| 23 x 3429 | = | 78867 |
| 27 x 2921 | = | 78867 |
| 69 x 1143 | = | 78867 |
| 127 x 621 | = | 78867 |
| 207 x 381 | = | 78867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78867
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 127 + 207 + 381 + 621 + 1143 + 2921 + 3429 + 8763 + 26289 + 78867 = 122880
▶ ตัวประกอบของ 78867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78867 = 3 x 3 x 3 x 23 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78867 = 33 x 23 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78867 = 33 x 23 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78867 แบบที่หนึ่ง
- 78867
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 381
- 3
- 127
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78867 แบบที่สอง
- 78867
- 3
- 26289
- 3
- 8763
- 3
- 2921
- 23
- 127
ดังนั้น 78867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78867 =
3 x 3 x 3 x 23 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78867 =
33 x 23 x 127 หรือ 33 x 231 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 78867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78867 นั้นก็คือ 3, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78867
3)788673)262893)876323)2921127)1271ดังนั้น 78867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78867 = 3 x 3 x 3 x 23 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78867 = 33 x 23 x 127 หรือ 33 x 231 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78867
1แยกตัวประกอบของ 78867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78867 นั้นก็คือ 3, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78867
3
)78867
3
)26289
3
)8763
23
)2921
127
)127
1
ดังนั้น 78867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78867 = 3 x 3 x 3 x 23 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78867 = 33 x 23 x 127 หรือ 33 x 231 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 78867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇