ตัวประกอบของ 78512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78512 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 701, 1402, 2804, 4907, 5608, 9814, 11216, 19628, 39256, 78512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78512 ÷ 1 | = | 78512 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 2 | = | 39256 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 4 | = | 19628 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 7 | = | 11216 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 8 | = | 9814 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 14 | = | 5608 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 16 | = | 4907 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 28 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 56 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 112 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 701 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 1402 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 2804 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 4907 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 5608 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 9814 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 11216 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 19628 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 39256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78512 ÷ 78512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78512
| 1 x 78512 | = | 78512 |
| 2 x 39256 | = | 78512 |
| 4 x 19628 | = | 78512 |
| 7 x 11216 | = | 78512 |
| 8 x 9814 | = | 78512 |
| 14 x 5608 | = | 78512 |
| 16 x 4907 | = | 78512 |
| 28 x 2804 | = | 78512 |
| 56 x 1402 | = | 78512 |
| 112 x 701 | = | 78512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78512
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 701 + 1402 + 2804 + 4907 + 5608 + 9814 + 11216 + 19628 + 39256 + 78512 = 174096
▶ ตัวประกอบของ 78512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78512 = 24 x 7 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78512 = 24 x 7 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78512 แบบที่หนึ่ง
- 78512
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 701
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78512 แบบที่สอง
- 78512
- 2
- 39256
- 2
- 19628
- 2
- 9814
- 2
- 4907
- 7
- 701
ดังนั้น 78512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78512 =
24 x 7 x 701 หรือ 24 x 71 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 78512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78512 นั้นก็คือ 2, 7, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78512
2)785122)392562)196282)98147)4907701)7011ดังนั้น 78512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78512 = 24 x 7 x 701 หรือ 24 x 71 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78512
1แยกตัวประกอบของ 78512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78512 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78512 นั้นก็คือ 2, 7, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78512
2
)78512
2
)39256
2
)19628
2
)9814
7
)4907
701
)701
1
ดังนั้น 78512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78512 = 24 x 7 x 701 หรือ 24 x 71 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 78512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78512 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇