ตัวประกอบของ 78508 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78508
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78508 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78508 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78508 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78508 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78508 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1033, 2066, 4132, 19627, 39254, 78508
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78508 ÷ 1 | = | 78508 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 2 | = | 39254 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 4 | = | 19627 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 19 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 38 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 76 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 1033 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 2066 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 4132 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 19627 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 39254 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78508 ÷ 78508 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78508
| 1 x 78508 | = | 78508 |
| 2 x 39254 | = | 78508 |
| 4 x 19627 | = | 78508 |
| 19 x 4132 | = | 78508 |
| 38 x 2066 | = | 78508 |
| 76 x 1033 | = | 78508 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78508
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1033 + 2066 + 4132 + 19627 + 39254 + 78508 = 144760
▶ ตัวประกอบของ 78508 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78508 = 2 x 2 x 19 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78508 = 22 x 19 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78508 = 22 x 19 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78508 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78508 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78508 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39254
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78508
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78508 แบบที่หนึ่ง
- 78508
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 1033
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78508 แบบที่สอง
- 78508
- 2
- 39254
- 2
- 19627
- 19
- 1033
ดังนั้น 78508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78508 =
2 x 2 x 19 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78508 =
22 x 19 x 1033 หรือ 22 x 191 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 78508 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78508 นั้นก็คือ 2, 19, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78508
2)785082)3925419)196271033)10331ดังนั้น 78508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78508 = 2 x 2 x 19 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78508 = 22 x 19 x 1033 หรือ 22 x 191 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78508
1แยกตัวประกอบของ 78508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78508 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78508 นั้นก็คือ 2, 19, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78508
2
)78508
2
)39254
19
)19627
1033
)1033
1
ดังนั้น 78508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78508 = 2 x 2 x 19 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78508 = 22 x 19 x 1033 หรือ 22 x 191 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 78508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78508 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78508 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇