ตัวประกอบของ 78460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3923, 7846, 15692, 19615, 39230, 78460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78460 ÷ 1 | = | 78460 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 2 | = | 39230 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 4 | = | 19615 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 5 | = | 15692 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 10 | = | 7846 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 20 | = | 3923 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 3923 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 7846 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 15692 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 19615 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 39230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78460 ÷ 78460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78460
| 1 x 78460 | = | 78460 |
| 2 x 39230 | = | 78460 |
| 4 x 19615 | = | 78460 |
| 5 x 15692 | = | 78460 |
| 10 x 7846 | = | 78460 |
| 20 x 3923 | = | 78460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3923 + 7846 + 15692 + 19615 + 39230 + 78460 = 164808
▶ ตัวประกอบของ 78460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3923
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78460 = 2 x 2 x 5 x 3923
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78460 = 22 x 5 x 3923
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78460 = 22 x 5 x 3923
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78460 แบบที่หนึ่ง
- 78460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3923
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78460 แบบที่สอง
- 78460
- 2
- 39230
- 2
- 19615
- 5
- 3923
ดังนั้น 78460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78460 =
2 x 2 x 5 x 3923
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78460 =
22 x 5 x 3923 หรือ 22 x 51 x 39231
2. การแยกตัวประกอบของ 78460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78460 นั้นก็คือ 2, 5, 3923 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78460
2)784602)392305)196153923)39231ดังนั้น 78460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78460 = 2 x 2 x 5 x 3923หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78460 = 22 x 5 x 3923 หรือ 22 x 51 x 39231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78460
1แยกตัวประกอบของ 78460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 392312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3923 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78460 นั้นก็คือ 2, 5, 3923 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78460
2
)78460
2
)39230
5
)19615
3923
)3923
1
ดังนั้น 78460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78460 = 2 x 2 x 5 x 3923
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78460 = 22 x 5 x 3923 หรือ 22 x 51 x 39231
1แยกตัวประกอบของ 78460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 39231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3923 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇