ตัวประกอบของ 78465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78465 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5231, 15693, 26155, 78465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78465 ÷ 1 | = | 78465 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 3 | = | 26155 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 5 | = | 15693 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 15 | = | 5231 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 5231 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 15693 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 26155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78465 ÷ 78465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78465
| 1 x 78465 | = | 78465 |
| 3 x 26155 | = | 78465 |
| 5 x 15693 | = | 78465 |
| 15 x 5231 | = | 78465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78465
1 + 3 + 5 + 15 + 5231 + 15693 + 26155 + 78465 = 125568
▶ ตัวประกอบของ 78465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78465 = 3 x 5 x 5231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78465 แบบที่หนึ่ง
- 78465
- 15
- 3
- 5
- 5231
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78465 แบบที่สอง
- 78465
- 3
- 26155
- 5
- 5231
ดังนั้น 78465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78465 =
3 x 5 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 78465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78465 นั้นก็คือ 3, 5, 5231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78465
3)784655)261555231)52311ดังนั้น 78465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78465 = 3 x 5 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78465
1แยกตัวประกอบของ 78465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 523112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78465 นั้นก็คือ 3, 5, 5231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78465
3
)78465
5
)26155
5231
)5231
1
ดังนั้น 78465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78465 = 3 x 5 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 78465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 52311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇