ตัวประกอบของ 78288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78288 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168, 233, 336, 466, 699, 932, 1398, 1631, 1864, 2796, 3262, 3728, 4893, 5592, 6524, 9786, 11184, 13048, 19572, 26096, 39144, 78288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78288 ÷ 1 | = | 78288 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 2 | = | 39144 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 3 | = | 26096 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 4 | = | 19572 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 6 | = | 13048 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 7 | = | 11184 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 8 | = | 9786 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 12 | = | 6524 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 14 | = | 5592 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 16 | = | 4893 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 21 | = | 3728 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 24 | = | 3262 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 28 | = | 2796 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 42 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 48 | = | 1631 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 56 | = | 1398 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 84 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 112 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 168 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 233 | = | 336 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 336 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 466 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 699 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 932 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 1398 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 1631 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 1864 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 2796 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 3262 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 3728 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 4893 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 5592 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 6524 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 9786 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 11184 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 13048 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 19572 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 26096 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 39144 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78288 ÷ 78288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78288
| 1 x 78288 | = | 78288 |
| 2 x 39144 | = | 78288 |
| 3 x 26096 | = | 78288 |
| 4 x 19572 | = | 78288 |
| 6 x 13048 | = | 78288 |
| 7 x 11184 | = | 78288 |
| 8 x 9786 | = | 78288 |
| 12 x 6524 | = | 78288 |
| 14 x 5592 | = | 78288 |
| 16 x 4893 | = | 78288 |
| 21 x 3728 | = | 78288 |
| 24 x 3262 | = | 78288 |
| 28 x 2796 | = | 78288 |
| 42 x 1864 | = | 78288 |
| 48 x 1631 | = | 78288 |
| 56 x 1398 | = | 78288 |
| 84 x 932 | = | 78288 |
| 112 x 699 | = | 78288 |
| 168 x 466 | = | 78288 |
| 233 x 336 | = | 78288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78288
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 16 + 21 + 24 + 28 + 42 + 48 + 56 + 84 + 112 + 168 + 233 + 336 + 466 + 699 + 932 + 1398 + 1631 + 1864 + 2796 + 3262 + 3728 + 4893 + 5592 + 6524 + 9786 + 11184 + 13048 + 19572 + 26096 + 39144 + 78288 = 232128
▶ ตัวประกอบของ 78288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78288 = 24 x 3 x 7 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78288 = 24 x 3 x 7 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39144
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78288 แบบที่หนึ่ง
- 78288
- 233
- 336
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 21
- 3
- 7
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78288 แบบที่สอง
- 78288
- 2
- 39144
- 2
- 19572
- 2
- 9786
- 2
- 4893
- 3
- 1631
- 7
- 233
ดังนั้น 78288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78288 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78288 =
24 x 3 x 7 x 233 หรือ 24 x 31 x 71 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 78288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78288 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78288
2)782882)391442)195722)97863)48937)1631233)2331ดังนั้น 78288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78288 = 24 x 3 x 7 x 233 หรือ 24 x 31 x 71 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78288
1แยกตัวประกอบของ 78288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78288 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78288 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78288
2
)78288
2
)39144
2
)19572
2
)9786
3
)4893
7
)1631
233
)233
1
ดังนั้น 78288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78288 = 24 x 3 x 7 x 233 หรือ 24 x 31 x 71 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 78288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78288 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇