ตัวประกอบของ 78240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78240 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 160, 163, 240, 326, 480, 489, 652, 815, 978, 1304, 1630, 1956, 2445, 2608, 3260, 3912, 4890, 5216, 6520, 7824, 9780, 13040, 15648, 19560, 26080, 39120, 78240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78240 ÷ 1 | = | 78240 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 2 | = | 39120 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 3 | = | 26080 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 4 | = | 19560 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 5 | = | 15648 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 6 | = | 13040 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 8 | = | 9780 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 10 | = | 7824 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 12 | = | 6520 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 15 | = | 5216 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 16 | = | 4890 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 20 | = | 3912 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 24 | = | 3260 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 30 | = | 2608 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 32 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 40 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 48 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 60 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 80 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 96 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 120 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 160 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 163 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 240 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 326 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 480 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 489 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 652 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 815 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 978 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 1304 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 1630 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 1956 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 2445 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 2608 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 3260 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 3912 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 4890 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 5216 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 6520 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 7824 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 9780 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 13040 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 15648 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 19560 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 26080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 39120 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78240 ÷ 78240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78240
| 1 x 78240 | = | 78240 |
| 2 x 39120 | = | 78240 |
| 3 x 26080 | = | 78240 |
| 4 x 19560 | = | 78240 |
| 5 x 15648 | = | 78240 |
| 6 x 13040 | = | 78240 |
| 8 x 9780 | = | 78240 |
| 10 x 7824 | = | 78240 |
| 12 x 6520 | = | 78240 |
| 15 x 5216 | = | 78240 |
| 16 x 4890 | = | 78240 |
| 20 x 3912 | = | 78240 |
| 24 x 3260 | = | 78240 |
| 30 x 2608 | = | 78240 |
| 32 x 2445 | = | 78240 |
| 40 x 1956 | = | 78240 |
| 48 x 1630 | = | 78240 |
| 60 x 1304 | = | 78240 |
| 80 x 978 | = | 78240 |
| 96 x 815 | = | 78240 |
| 120 x 652 | = | 78240 |
| 160 x 489 | = | 78240 |
| 163 x 480 | = | 78240 |
| 240 x 326 | = | 78240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 80 + 96 + 120 + 160 + 163 + 240 + 326 + 480 + 489 + 652 + 815 + 978 + 1304 + 1630 + 1956 + 2445 + 2608 + 3260 + 3912 + 4890 + 5216 + 6520 + 7824 + 9780 + 13040 + 15648 + 19560 + 26080 + 39120 + 78240 = 247968
▶ ตัวประกอบของ 78240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78240 = 25 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78240 = 25 x 3 x 5 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39120
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78240 แบบที่หนึ่ง
- 78240
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 326
- 2
- 163
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78240 แบบที่สอง
- 78240
- 2
- 39120
- 2
- 19560
- 2
- 9780
- 2
- 4890
- 2
- 2445
- 3
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 78240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78240 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78240 =
25 x 3 x 5 x 163 หรือ 25 x 31 x 51 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 78240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78240
2)782402)391202)195602)97802)48903)24455)815163)1631ดังนั้น 78240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78240 = 25 x 3 x 5 x 163 หรือ 25 x 31 x 51 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78240
1แยกตัวประกอบของ 78240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78240 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78240
2
)78240
2
)39120
2
)19560
2
)9780
2
)4890
3
)2445
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 78240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78240 = 25 x 3 x 5 x 163 หรือ 25 x 31 x 51 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 78240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78240 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇