ตัวประกอบของ 78125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78125 ÷ 1 | = | 78125 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 5 | = | 15625 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 25 | = | 3125 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 125 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 625 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 3125 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 15625 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78125 ÷ 78125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78125
| 1 x 78125 | = | 78125 |
| 5 x 15625 | = | 78125 |
| 25 x 3125 | = | 78125 |
| 125 x 625 | = | 78125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78125
1 + 5 + 25 + 125 + 625 + 3125 + 15625 + 78125 = 97656
▶ ตัวประกอบของ 78125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78125 = 57
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78125 = 57
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78125 แบบที่หนึ่ง
- 78125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 625
- 25
- 5
- 5
- 25
- 5
- 5
- 25
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78125 แบบที่สอง
- 78125
- 5
- 15625
- 5
- 3125
- 5
- 625
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 78125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78125 =
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78125 =
57
2. การแยกตัวประกอบของ 78125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78125 นั้นก็คือ 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78125
5)781255)156255)31255)6255)1255)255)51ดังนั้น 78125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78125 = 57วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78125
1แยกตัวประกอบของ 78125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 572ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 8 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78125 นั้นก็คือ 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78125
5
)78125
5
)15625
5
)3125
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 78125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78125 = 57
1แยกตัวประกอบของ 78125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 57
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 8 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇