ตัวประกอบของ 78122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 53, 67, 106, 134, 583, 737, 1166, 1474, 3551, 7102, 39061, 78122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78122 ÷ 1 | = | 78122 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 2 | = | 39061 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 11 | = | 7102 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 22 | = | 3551 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 53 | = | 1474 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 67 | = | 1166 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 106 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 134 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 583 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 737 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 1166 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 1474 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 3551 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 7102 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 39061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78122 ÷ 78122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78122
| 1 x 78122 | = | 78122 |
| 2 x 39061 | = | 78122 |
| 11 x 7102 | = | 78122 |
| 22 x 3551 | = | 78122 |
| 53 x 1474 | = | 78122 |
| 67 x 1166 | = | 78122 |
| 106 x 737 | = | 78122 |
| 134 x 583 | = | 78122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78122
1 + 2 + 11 + 22 + 53 + 67 + 106 + 134 + 583 + 737 + 1166 + 1474 + 3551 + 7102 + 39061 + 78122 = 132192
▶ ตัวประกอบของ 78122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 53, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78122 = 2 x 11 x 53 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78122 แบบที่หนึ่ง
- 78122
- 134
- 2
- 67
- 583
- 11
- 53
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78122 แบบที่สอง
- 78122
- 2
- 39061
- 11
- 3551
- 53
- 67
ดังนั้น 78122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78122 =
2 x 11 x 53 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 78122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78122 นั้นก็คือ 2, 11, 53, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78122
2)7812211)3906153)355167)671ดังนั้น 78122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78122 = 2 x 11 x 53 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78122
1แยกตัวประกอบของ 78122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 531 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78122 นั้นก็คือ 2, 11, 53, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78122
2
)78122
11
)39061
53
)3551
67
)67
1
ดังนั้น 78122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78122 = 2 x 11 x 53 x 67
1แยกตัวประกอบของ 78122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 531 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇