ตัวประกอบของ 78112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78112 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2441, 4882, 9764, 19528, 39056, 78112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78112 ÷ 1 | = | 78112 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 2 | = | 39056 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 4 | = | 19528 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 8 | = | 9764 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 16 | = | 4882 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 32 | = | 2441 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 2441 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 4882 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 9764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 19528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 39056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78112 ÷ 78112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78112
| 1 x 78112 | = | 78112 |
| 2 x 39056 | = | 78112 |
| 4 x 19528 | = | 78112 |
| 8 x 9764 | = | 78112 |
| 16 x 4882 | = | 78112 |
| 32 x 2441 | = | 78112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2441 + 4882 + 9764 + 19528 + 39056 + 78112 = 153846
▶ ตัวประกอบของ 78112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2441
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78112 = 25 x 2441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78112 = 25 x 2441
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78112 แบบที่หนึ่ง
- 78112
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2441
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78112 แบบที่สอง
- 78112
- 2
- 39056
- 2
- 19528
- 2
- 9764
- 2
- 4882
- 2
- 2441
ดังนั้น 78112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78112 =
25 x 2441 หรือ 25 x 24411
2. การแยกตัวประกอบของ 78112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78112 นั้นก็คือ 2, 2441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78112
2)781122)390562)195282)97642)48822441)24411ดังนั้น 78112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2441หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78112 = 25 x 2441 หรือ 25 x 24411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78112
1แยกตัวประกอบของ 78112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 244112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78112 นั้นก็คือ 2, 2441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78112
2
)78112
2
)39056
2
)19528
2
)9764
2
)4882
2441
)2441
1
ดังนั้น 78112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78112 = 25 x 2441 หรือ 25 x 24411
1แยกตัวประกอบของ 78112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 24411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇