ตัวประกอบของ 77275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275, 281, 1405, 3091, 7025, 15455, 77275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77275 ÷ 1 | = | 77275 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 5 | = | 15455 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 11 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 25 | = | 3091 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 55 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 275 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 281 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 1405 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 3091 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 7025 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 15455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77275 ÷ 77275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77275
| 1 x 77275 | = | 77275 |
| 5 x 15455 | = | 77275 |
| 11 x 7025 | = | 77275 |
| 25 x 3091 | = | 77275 |
| 55 x 1405 | = | 77275 |
| 275 x 281 | = | 77275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77275
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 + 281 + 1405 + 3091 + 7025 + 15455 + 77275 = 104904
▶ ตัวประกอบของ 77275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77275 = 5 x 5 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77275 = 52 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77275 = 52 x 11 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77275 แบบที่หนึ่ง
- 77275
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 281
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77275 แบบที่สอง
- 77275
- 5
- 15455
- 5
- 3091
- 11
- 281
ดังนั้น 77275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77275 =
5 x 5 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77275 =
52 x 11 x 281 หรือ 52 x 111 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 77275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77275 นั้นก็คือ 5, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77275
5)772755)1545511)3091281)2811ดังนั้น 77275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77275 = 5 x 5 x 11 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77275 = 52 x 11 x 281 หรือ 52 x 111 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77275
1แยกตัวประกอบของ 77275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77275 นั้นก็คือ 5, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77275
5
)77275
5
)15455
11
)3091
281
)281
1
ดังนั้น 77275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77275 = 5 x 5 x 11 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77275 = 52 x 11 x 281 หรือ 52 x 111 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 77275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇