ตัวประกอบของ 77198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77198 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 29, 58, 121, 242, 319, 638, 1331, 2662, 3509, 7018, 38599, 77198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77198 ÷ 1 | = | 77198 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 2 | = | 38599 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 11 | = | 7018 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 22 | = | 3509 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 29 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 58 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 121 | = | 638 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 242 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 319 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 638 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 1331 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 2662 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 3509 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 7018 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 38599 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77198 ÷ 77198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77198
| 1 x 77198 | = | 77198 |
| 2 x 38599 | = | 77198 |
| 11 x 7018 | = | 77198 |
| 22 x 3509 | = | 77198 |
| 29 x 2662 | = | 77198 |
| 58 x 1331 | = | 77198 |
| 121 x 638 | = | 77198 |
| 242 x 319 | = | 77198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77198
1 + 2 + 11 + 22 + 29 + 58 + 121 + 242 + 319 + 638 + 1331 + 2662 + 3509 + 7018 + 38599 + 77198 = 131760
▶ ตัวประกอบของ 77198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77198 = 2 x 11 x 11 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77198 = 2 x 113 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77198 = 2 x 113 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77198 แบบที่หนึ่ง
- 77198
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 319
- 11
- 29
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77198 แบบที่สอง
- 77198
- 2
- 38599
- 11
- 3509
- 11
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 77198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77198 =
2 x 11 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77198 =
2 x 113 x 29 หรือ 21 x 113 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 77198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77198 นั้นก็คือ 2, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77198
2)7719811)3859911)350911)31929)291ดังนั้น 77198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77198 = 2 x 11 x 11 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77198 = 2 x 113 x 29 หรือ 21 x 113 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77198
1แยกตัวประกอบของ 77198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 113 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77198 นั้นก็คือ 2, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77198
2
)77198
11
)38599
11
)3509
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 77198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77198 = 2 x 11 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77198 = 2 x 113 x 29 หรือ 21 x 113 x 291
1แยกตัวประกอบของ 77198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 113 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇