ตัวประกอบของ 7665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7665 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 73, 105, 219, 365, 511, 1095, 1533, 2555, 7665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7665 ÷ 1 | = | 7665 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 3 | = | 2555 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 5 | = | 1533 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 7 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 15 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 21 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 35 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 73 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 105 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 219 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 365 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 511 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 1095 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 1533 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 2555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7665 ÷ 7665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7665
| 1 x 7665 | = | 7665 |
| 3 x 2555 | = | 7665 |
| 5 x 1533 | = | 7665 |
| 7 x 1095 | = | 7665 |
| 15 x 511 | = | 7665 |
| 21 x 365 | = | 7665 |
| 35 x 219 | = | 7665 |
| 73 x 105 | = | 7665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7665
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 73 + 105 + 219 + 365 + 511 + 1095 + 1533 + 2555 + 7665 = 14208
▶ ตัวประกอบของ 7665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7665 = 3 x 5 x 7 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7665 แบบที่หนึ่ง
- 7665
- 73
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7665 แบบที่สอง
- 7665
- 3
- 2555
- 5
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 7665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7665 =
3 x 5 x 7 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 7665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7665 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7665
3)76655)25557)51173)731ดังนั้น 7665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7665 = 3 x 5 x 7 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7665
1แยกตัวประกอบของ 7665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7665 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7665 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7665
3
)7665
5
)2555
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 7665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7665 = 3 x 5 x 7 x 73
1แยกตัวประกอบของ 7665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7665 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇