ตัวประกอบของ 75908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2711, 5422, 10844, 18977, 37954, 75908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75908 ÷ 1 | = | 75908 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 2 | = | 37954 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 4 | = | 18977 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 7 | = | 10844 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 14 | = | 5422 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 28 | = | 2711 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 2711 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 5422 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 10844 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 18977 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 37954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75908 ÷ 75908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75908
| 1 x 75908 | = | 75908 |
| 2 x 37954 | = | 75908 |
| 4 x 18977 | = | 75908 |
| 7 x 10844 | = | 75908 |
| 14 x 5422 | = | 75908 |
| 28 x 2711 | = | 75908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75908
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2711 + 5422 + 10844 + 18977 + 37954 + 75908 = 151872
▶ ตัวประกอบของ 75908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2711
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75908 = 2 x 2 x 7 x 2711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75908 = 22 x 7 x 2711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75908 = 22 x 7 x 2711
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75908 แบบที่หนึ่ง
- 75908
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2711
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75908 แบบที่สอง
- 75908
- 2
- 37954
- 2
- 18977
- 7
- 2711
ดังนั้น 75908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75908 =
2 x 2 x 7 x 2711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75908 =
22 x 7 x 2711 หรือ 22 x 71 x 27111
2. การแยกตัวประกอบของ 75908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75908 นั้นก็คือ 2, 7, 2711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75908
2)759082)379547)189772711)27111ดังนั้น 75908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75908 = 2 x 2 x 7 x 2711หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75908 = 22 x 7 x 2711 หรือ 22 x 71 x 27111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75908
1แยกตัวประกอบของ 75908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 271112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75908 นั้นก็คือ 2, 7, 2711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75908
2
)75908
2
)37954
7
)18977
2711
)2711
1
ดังนั้น 75908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75908 = 2 x 2 x 7 x 2711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75908 = 22 x 7 x 2711 หรือ 22 x 71 x 27111
1แยกตัวประกอบของ 75908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 27111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇