ตัวประกอบของ 75912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3163, 6326, 9489, 12652, 18978, 25304, 37956, 75912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75912 ÷ 1 | = | 75912 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 2 | = | 37956 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 3 | = | 25304 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 4 | = | 18978 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 6 | = | 12652 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 8 | = | 9489 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 12 | = | 6326 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 24 | = | 3163 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 3163 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 6326 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 9489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 12652 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 18978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 25304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 37956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75912 ÷ 75912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75912
| 1 x 75912 | = | 75912 |
| 2 x 37956 | = | 75912 |
| 3 x 25304 | = | 75912 |
| 4 x 18978 | = | 75912 |
| 6 x 12652 | = | 75912 |
| 8 x 9489 | = | 75912 |
| 12 x 6326 | = | 75912 |
| 24 x 3163 | = | 75912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3163 + 6326 + 9489 + 12652 + 18978 + 25304 + 37956 + 75912 = 189840
▶ ตัวประกอบของ 75912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75912 = 23 x 3 x 3163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75912 = 23 x 3 x 3163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75912 แบบที่หนึ่ง
- 75912
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3163
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75912 แบบที่สอง
- 75912
- 2
- 37956
- 2
- 18978
- 2
- 9489
- 3
- 3163
ดังนั้น 75912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75912 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75912 =
23 x 3 x 3163 หรือ 23 x 31 x 31631
2. การแยกตัวประกอบของ 75912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75912 นั้นก็คือ 2, 3, 3163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75912
2)759122)379562)189783)94893163)31631ดังนั้น 75912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75912 = 23 x 3 x 3163 หรือ 23 x 31 x 31631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75912
1แยกตัวประกอบของ 75912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 316312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75912 นั้นก็คือ 2, 3, 3163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75912
2
)75912
2
)37956
2
)18978
3
)9489
3163
)3163
1
ดังนั้น 75912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75912 = 23 x 3 x 3163 หรือ 23 x 31 x 31631
1แยกตัวประกอบของ 75912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 31631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇