ตัวประกอบของ 7564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 61, 62, 122, 124, 244, 1891, 3782, 7564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7564 ÷ 1 | = | 7564 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 2 | = | 3782 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 4 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 31 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 61 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 62 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 122 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 124 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 244 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 1891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 3782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7564 ÷ 7564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7564
| 1 x 7564 | = | 7564 |
| 2 x 3782 | = | 7564 |
| 4 x 1891 | = | 7564 |
| 31 x 244 | = | 7564 |
| 61 x 124 | = | 7564 |
| 62 x 122 | = | 7564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7564
1 + 2 + 4 + 31 + 61 + 62 + 122 + 124 + 244 + 1891 + 3782 + 7564 = 13888
▶ ตัวประกอบของ 7564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7564 = 2 x 2 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7564 = 22 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7564 = 22 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7564 แบบที่หนึ่ง
- 7564
- 62
- 2
- 31
- 122
- 2
- 61
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7564 แบบที่สอง
- 7564
- 2
- 3782
- 2
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 7564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7564 =
2 x 2 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7564 =
22 x 31 x 61 หรือ 22 x 311 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 7564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7564 นั้นก็คือ 2, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7564
2)75642)378231)189161)611ดังนั้น 7564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7564 = 2 x 2 x 31 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7564 = 22 x 31 x 61 หรือ 22 x 311 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7564
1แยกตัวประกอบของ 7564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7564 นั้นก็คือ 2, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7564
2
)7564
2
)3782
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 7564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7564 = 2 x 2 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7564 = 22 x 31 x 61 หรือ 22 x 311 x 611
1แยกตัวประกอบของ 7564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇