ตัวประกอบของ 75672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75672 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 1051, 2102, 3153, 4204, 6306, 8408, 9459, 12612, 18918, 25224, 37836, 75672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75672 ÷ 1 | = | 75672 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 2 | = | 37836 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 3 | = | 25224 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 4 | = | 18918 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 6 | = | 12612 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 8 | = | 9459 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 9 | = | 8408 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 12 | = | 6306 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 18 | = | 4204 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 24 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 36 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 72 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 1051 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 2102 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 3153 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 4204 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 6306 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 8408 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 9459 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 12612 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 18918 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 25224 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 37836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75672 ÷ 75672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75672
| 1 x 75672 | = | 75672 |
| 2 x 37836 | = | 75672 |
| 3 x 25224 | = | 75672 |
| 4 x 18918 | = | 75672 |
| 6 x 12612 | = | 75672 |
| 8 x 9459 | = | 75672 |
| 9 x 8408 | = | 75672 |
| 12 x 6306 | = | 75672 |
| 18 x 4204 | = | 75672 |
| 24 x 3153 | = | 75672 |
| 36 x 2102 | = | 75672 |
| 72 x 1051 | = | 75672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75672
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 1051 + 2102 + 3153 + 4204 + 6306 + 8408 + 9459 + 12612 + 18918 + 25224 + 37836 + 75672 = 205140
▶ ตัวประกอบของ 75672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75672 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75672 = 23 x 32 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75672 = 23 x 32 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75672 แบบที่หนึ่ง
- 75672
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 1051
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75672 แบบที่สอง
- 75672
- 2
- 37836
- 2
- 18918
- 2
- 9459
- 3
- 3153
- 3
- 1051
ดังนั้น 75672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75672 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75672 =
23 x 32 x 1051 หรือ 23 x 32 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 75672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75672 นั้นก็คือ 2, 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75672
2)756722)378362)189183)94593)31531051)10511ดังนั้น 75672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75672 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75672 = 23 x 32 x 1051 หรือ 23 x 32 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75672
1แยกตัวประกอบของ 75672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75672 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75672 นั้นก็คือ 2, 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75672
2
)75672
2
)37836
2
)18918
3
)9459
3
)3153
1051
)1051
1
ดังนั้น 75672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75672 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75672 = 23 x 32 x 1051 หรือ 23 x 32 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 75672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75672 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇