ตัวประกอบของ 75357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75357 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2791, 8373, 25119, 75357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75357 ÷ 1 | = | 75357 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 3 | = | 25119 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 9 | = | 8373 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 27 | = | 2791 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 2791 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 8373 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 25119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75357 ÷ 75357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75357
| 1 x 75357 | = | 75357 |
| 3 x 25119 | = | 75357 |
| 9 x 8373 | = | 75357 |
| 27 x 2791 | = | 75357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75357
1 + 3 + 9 + 27 + 2791 + 8373 + 25119 + 75357 = 111680
▶ ตัวประกอบของ 75357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2791
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75357 = 3 x 3 x 3 x 2791
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75357 = 33 x 2791
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75357 = 33 x 2791
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75357 แบบที่หนึ่ง
- 75357
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2791
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75357 แบบที่สอง
- 75357
- 3
- 25119
- 3
- 8373
- 3
- 2791
ดังนั้น 75357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75357 =
3 x 3 x 3 x 2791
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75357 =
33 x 2791 หรือ 33 x 27911
2. การแยกตัวประกอบของ 75357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75357 นั้นก็คือ 3, 2791 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75357
3)753573)251193)83732791)27911ดังนั้น 75357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75357 = 3 x 3 x 3 x 2791หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75357 = 33 x 2791 หรือ 33 x 27911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75357
1แยกตัวประกอบของ 75357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 279112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2791 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75357 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75357 นั้นก็คือ 3, 2791 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75357
3
)75357
3
)25119
3
)8373
2791
)2791
1
ดังนั้น 75357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75357 = 3 x 3 x 3 x 2791
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75357 = 33 x 2791 หรือ 33 x 27911
1แยกตัวประกอบของ 75357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 27911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2791 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75357 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇