ตัวประกอบของ 75288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75288 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3137, 6274, 9411, 12548, 18822, 25096, 37644, 75288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75288 ÷ 1 | = | 75288 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 2 | = | 37644 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 3 | = | 25096 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 4 | = | 18822 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 6 | = | 12548 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 8 | = | 9411 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 12 | = | 6274 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 24 | = | 3137 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 3137 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 6274 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 9411 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 12548 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 18822 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 25096 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 37644 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75288 ÷ 75288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75288
| 1 x 75288 | = | 75288 |
| 2 x 37644 | = | 75288 |
| 3 x 25096 | = | 75288 |
| 4 x 18822 | = | 75288 |
| 6 x 12548 | = | 75288 |
| 8 x 9411 | = | 75288 |
| 12 x 6274 | = | 75288 |
| 24 x 3137 | = | 75288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75288
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3137 + 6274 + 9411 + 12548 + 18822 + 25096 + 37644 + 75288 = 188280
▶ ตัวประกอบของ 75288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75288 = 23 x 3 x 3137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75288 = 23 x 3 x 3137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37644
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75288 แบบที่หนึ่ง
- 75288
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3137
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75288 แบบที่สอง
- 75288
- 2
- 37644
- 2
- 18822
- 2
- 9411
- 3
- 3137
ดังนั้น 75288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75288 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75288 =
23 x 3 x 3137 หรือ 23 x 31 x 31371
2. การแยกตัวประกอบของ 75288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75288 นั้นก็คือ 2, 3, 3137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75288
2)752882)376442)188223)94113137)31371ดังนั้น 75288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75288 = 23 x 3 x 3137 หรือ 23 x 31 x 31371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75288
1แยกตัวประกอบของ 75288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 313712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75288 นั้นก็คือ 2, 3, 3137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75288
2
)75288
2
)37644
2
)18822
3
)9411
3137
)3137
1
ดังนั้น 75288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75288 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75288 = 23 x 3 x 3137 หรือ 23 x 31 x 31371
1แยกตัวประกอบของ 75288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 31371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇